2.2 Динаміка зміни вартості мінеральної сировини

На практиці рішення про початок розробки родовища приймаються на основі аналізу попиту на даний вид сировини протягом деякого часу до моменту ухвалення рішення. Надійність прогнозів невелика. Врахування динаміки зміни вартості мінеральної сировини при цьому, як правило, закінчуються; всі показники проекту оцінюються, виходячи з того, що значущість буде відповідати прогнозній протягом усього терміну реалізації проекту [7].

Для врахування впливу динаміки зміни вартості мінеральної сировини на ухвалення рішення про залучення родовищ у розробку і про продовження експлуатації запасів діючих гірничих підприємств був використаний розроблений метод оцінки інерційності зміни цінності мінеральної сировини.

Були отримані залежності ймовірностей залучення в розробку запасів нових родовищ і тимчасового припинення розробки запасів діючих гірничих підприємств від довгострокової доступності запасів. При цьому довгострокова доступність запасів визначалася як відношення середньої за тривалий інтервал часу ціни на даний вид мінеральної сировини до розрахункової ціни кінцевого продукту, одержаного з даних запасів. Інтервал часу не повинен бути занадто великим, оскільки в цьому випадку в число ретроспективних даних потраплять значення, що характеризують застарілий рівень розвитку техніки. Водночас тривалість такого періоду повинна бути достатньою, щоб відображати основні періоди коливання ціни. Довжини інтервалів часу для оцінки сировини були отримані за допомогою розподілів тривалості циклів коливань вартості. Для міді і срібла в 90 % випадків довжина циклу не перевищує 9,4 і 5,8 років, відповідно, для золота - 8 років. Ці значення були прийняті для оцінки довгострокової середньої ціни [3,16].

Мінімальний термін для ухвалення рішення про залучення в розробку запасів нових родовищ був прийнятий 3 роки. Мінімальний термін, на який доцільно тимчасово припиняти розробку запасів нижче прийнятного рівня і збереження цього рівня тривалий час, також дорівнює 3 роки. Довгострокова доступність запасів кольорових металів, при якій нові родовища можуть бути залучені в розробку з 90%-ою довірчою ймовірністю, знаходиться в діапазоні 1,2-1,7 і складає: для золота 1,69, для срібла 1,50, для міді 1,4 [8].

В період експлуатації родовищ довгострокова доступність запасів цієї групи металів не повинна знижуватися більш ніж на 5-20 % порівняно з початковою доступністю для того, щоб імовірність часового припинення розробки запасів не перевищувала 10 % [20].

На перший погляд, це дуже сувора вимога до підтримки поточної доступності запасів, однак доступність частини запасів, що залишилися, може істотно зростати (у 2-3 рази порівняно з початковою) у міру завершення різних стадій освоєння родовищ. Для ухвалення рішення про залучення в розробку нових родовищ золота довгострокова доступність запасів повинна бути досить високою і перевищувати значення 1,7. Для запобігання можливості закриття підприємства поточна доступність запасів не повинна знижуватися порівняно з цими значеннями. Ця відмінність від групи кольорових металів пояснюється високою інерційністю процесів зміни цін на золото [14].

Оцінка імовірності залучення запасів у розробку дозволила врахувати один з аспектів динаміки зміни цін на мінеральну сировину: вплив мінливості цін на прийняття рішень про доцільність розробки родовищ корисних копалин.

Однак за рамками досліджень залишався той факт, що протягом термінів реалізації проектів ціни на мінеральну сировину також піддаються значним коливанням. Найбільш значущий вплив на доступність запасів здійснюють ціни в початкові періоди освоєння родовищ. Були виконані дослідження оцінки впливу моментів початку залучення запасів у розробку на доступність запасів родовищ [15].

Відповідна модель була побудована так, що кожна точка часового ряду розглядалася як момент початку освоєння родовища. Була здійснена імітація реалізації проекту з початком у будь-який рік з минулих 100 років. При послідовному зсуві моментів початку освоєння родовища для часових рядів у 100 років було отримано близько 70-90 значень доступності запасів (при термінах існування гірничих підприємств 30 і 10 років) [17].

Графік розподілу характеризує вплив мінливості значення мінеральної сировини на доступність запасів міді залежно від моменту початку освоєння родовища. Розподіли доступностей запасів при термінах реалізації проектів 10 років характеризуються більшою дисперсією і, відповідно, більшою залежністю від моменту початку освоєння родовища [19].

Особливо це виявляється в розподілі доступностей запасів золота, які розробляються малим карєром із терміном служби 10 років. В межах 95%-ного довірчого інтервалу доступність запасів золота змінюється від 0,4 до 1,95, тобто залежно від моменту початку освоєння родовища його доступність може різнитися майже в 5 разів. Для довгострокових проектів розробки запасів золота з терміном 30 років доступність запасів у межах 95%-ого довірчого інтервалу змінюється в 2 рази, що майже відповідає зміні доступності запасів міді при короткостроковому проекті розробки запасів. Діапазон зміни доступності запасів міді для довгострокових проектів у межах 95%-ого довірчого інтервалу найвужчий: від 0,83 до 1,21 [21].

Рис. 2.1 - Розподіл доступності запасів міді, які розробляються малими карєрами з терміном служби 10 років, залежно від моменту початку освоєння родовища

Якщо початку реалізації проекту відповідає низький рівень цін на золото і терміни реалізації проекту невеликі, то ймовірність поліпшення конюнктури за термін експлуатації запасів невелика [4].

При описі змін доступності запасів залежно від моменту початку освоєння родовища використовувався логарифмічно-нормальний закон:

де омега - стандартне відхилення випадкової величини; мю - середнє значення випадкової величини [3].

Особливостями логнормального закону розподілу є позитивна асиметрія: графік густини імовірностей має крутий вид зліва і плоский справа. Наочною вказівкою на те, що ознака розподілена не за симетричним нормальним законом, є наявність обмежень, за які ознака не може переступити, і можливість зміни ознаки задана в один бік від цього обмеження [8].

Таким обмеженням при оцінці доступності є неможливість існування значень показника доступності нижче 0. Отож, можливість зміни доступності задана в один бік від нуля. Логарифмічно-нормальний розподіл характерний для багатьох явищ, у тому числі для значення мінеральної сировини, для яких нуль також є обмеженням зліва [10].

Для розподілу значення міді критерій ч2 (сума квадратів різниць між тою, що спостерігається, і очікуваною частотою, віднесених до очікуваної частоти) досить мале при числі степенів вільності 4, і даний розподіл з імовірністю 89 % належить до очікуваного логарифмічно-нормального розподілу імовірностей. Врахування впливу моменту початку освоєння родовища і мінливості цін у процесі реалізації проекту на доступність запасів і отримані розподіли значень доступності дозволили скорегувати значення імовірностей залучення запасів у розробку [9].

Якщо ухвалення рішення про залучення в розробку запасів золота здійснюється на підставі ретроспективного аналізу за умовою, що цінність золота має прийнятні значення протягом трьох попередніх років, то з 90%-ою імовірністю можуть бути залучені в розробку тільки ті родовища, доступність запасів яких не нижче 1,7. Однак при дослідженні різних моментів початку реалізації проектів розробки родовищ золота виявилося, що ймовірність того, що такі запаси будуть доступні, дорівнює 98 %. А в 90 випадках зі 100 запаси доступні, якщо початкова доступність запасів перевищувала всього 1,35. Аналогічно цьому, для того щоб запаси міді могли бути залучені в розробку з 90%-ою довірчою ймовірністю, початкова доступність може складати 1,2-1,25, а не 1,4, якщо врахувати при цьому вплив моменту початку розробки [7, 16].

Тільки для маломасштабних родовищ золота з термінами розробки до 10 років початкова доступність запасів повинна залишатися високою, щоб забезпечити високий (90%) рівень імовірності залучення цих запасів у розробку. Якщо починати освоєння родовища в довільний момент часу, не чекаючи 3-річної стабілізації значення на прийнятному рівні, то з високим ступенем надійності (90 %) запаси будуть доступними, якщо їхня довгострокова доступність перевищує значення 1,1-1,3 для групи кольорових металів і 1,35 - для золота. Таким чином, облік динаміки значення мінеральної сировини в процесі реалізації проекту дозволяє іноді істотно знизити вимоги до початкової доступності запасів [8].