Математико-картографическое моделирование в гидрологии

курсовая работа

1.1 Предмет, сущность и задачи математико-картографического моделирования

Моделирование - одно из наиболее распространенных в науке понятий. Первоначально словом «модель» обозначалась уменьшенная копия, или, как выразился В.И. Даль, «образец в малом виде» [1]. В последующем в широком смысле под моделью стали понимать любой образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления («оригинала» данной модели), используемой в качестве его «заместителя», «представителя». Моделирование же стало трактоваться как «одна из основных категорий теории познания: на идее моделирования по существу базируется метод научного исследования - как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели)» [2].

Новаковский Б.А. писал, что моделирование - это исследование объектов познания на их моделях. Моделирование предполагает построение и изучение моделей реально существующих предметов, явлений и конструируемых объектов:

- для определения или улучшения их характеристик;

- для рационализации способов их построения;

- для управления и прогнозирования.

Под «картографическим моделированием» понимается создание, анализ и преобразование картографических произведений -- заместителей реальных объектов с целью использования их для приобретения новых знаний об этих объектах [3].

Математическая модель - это модель объекта, процесса или явления, представляющая собой математические закономерности, с помощью которых описаны основные характеристики моделируемого объекта, процесса или явления [4].

Математико-картографическое моделирование - это «построение и анализ математических моделей по данным, снятым с карты (карт), создание новых производных карт на основе математических моделей. Для МКМ характерно системное сочетание математических и картографических моделей, при котором образуются цепочки и циклы: карта - математическая модель - новая карта - новая математическая модель и т.д.» [5].

Процесс моделирования включает три элемента:

- субъект (исследователь),

- объект исследования,

- модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта [6].

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырех этапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Математико-картографическое моделирование позволяет нам рассчитывать значения какого-то показателя или явления на всей исследуемой территории на основе дискретно распределенных данных. Для этого используются различные методы геостатистического анализа, в основе которого лежит интерполяция, экстраполяция, аппроксимация данных и различные способы картографического изображения, которые основаны на классификации данных.

Моделирование позволяет на основе разных факторов осуществлять комплексную оценку территории для ее пригодности под определенные поставленные задачи, проводить районирование, ранжирование и кластеризацию. Моделирование на основе разновременных данных позволяет нам оценить динамику развития какого-либо явления и дать качественный прогноз [4].

Делись добром ;)