Математико-картографическое моделирование в гидрологии

курсовая работа

1.2 Методы моделирования. Классификации МК моделей

Следуя из определения математико-картографического моделирования можно предположить, что основными методами будут математические и географические.

«Суть математического моделирования заключается в абстрагированном и упрощенном отображении действительности логико-математическими формулами, передающими в концентрированном виде сведения о структуре, взаимосвязях и динамике исследуемых географических явлений» [7]. Эти модели очищены от ненужных деталей и лишних подробностей ради ясности характеристик важнейших свойств и закономерностей. Абстрактность математической модели проявляется даже в характеристике конкретных свойств: в любой формуле указываются лишь величины тех или иных показателей, но не раскрывается их содержание.

Важной особенностью математических методов является невозможность их непосредственного использования для изучения действительности. Они применяются лишь в виде моделей, т.е. в определенных формализованных абстракциях. Математические модели способны хорошо отражать структуру, взаимосвязи и динамику наблюдаемых явлений, но надо неустанно следить за их соответствием свойствам моделируемой действительности.

Большое преимущество этих методов заключается в том, что в «основание» моделей можно закладывать еще не доказанные наукой представления; тогда результаты моделирования позволят судить о научной достоверности теоретических предпосылок и гипотез, об обоснованности интуитивных представлений. Это свойство моделей может использоваться для предсказания новых географических закономерностей и прогнозирования развития явлений и процессов. Наконец, для улучшения результатов моделирования очень важна постоянная корректировка моделей посредством учета и контроля промежуточных данных.

С другой стороны, любая карта представляет собой математически строго определенную формализованную модель, построение которой производится по канонам математической картографии. Хотя на карте моделируемая действительность, так же как и в математической модели, передается в условной знаковой форме, но карта обладает свойством, которое отличает ее от математической и любой другой модели, -- она визуализирует территориальную конкретность. Именно это свойство обусловливает образную наглядность картографических характеристик территории и объясняет многовековую традицию и разнообразие направлений использования карт в науке и практике. Карта не только абстрактная знаковая, но также аналоговая модель действительности. Доказательством этому служат многообразие приемов передачи характеристики явлений посредством взаимозаменяемых способов картографического изображения, а также однозначность характеристики конкретных территориальных свойств географической действительности.

Согласно Новаковскому можно выделить три разновидности моделей: математические модели, строящиеся без учета пространственного координирования явлений, и результаты реализации которых, не подлежат картографированию; модели, в которых результаты картографируются, но пространственный аспект не учитывается на этапе реализации математических алгоритмов; модели, в которых без учета пространственного положения явления невозможно реализовать математические расчеты.

Наиболее часто применяемыми являются диффузионные (эмиссионные) модели рассеяния; моделирование поверхностей загрязнения; расчеты различных параметров цифровых моделей «рельефа»; методы многомерных классификаций; методы статистики.

Сочетание математических и картографических моделей может быть самым разнообразным и выражаться как в простых формах, так и в виде сложного многостадийного процесса. Последний строится как бы из элементарных, простейших моделей-звеньев. В связи с этим были определены и классифицированы элементарные математико-картографические модели [7]. Схематично такая модель выражается следующим образом: данные + математическая модель = результат моделирования (прил. А). Под словом «данные» могут пониматься сведения, снятые с карты, или результатом моделирования будет тематическое содержание карты. Иными словами, либо на начальном этапе моделирования, либо на конечном или сразу на этих двух этапах должна присутствовать картографическая модель, в противном случае такое моделирование уже нельзя будет назвать математико-картографическим.

Математико-картографическая модель как бы синтезирует математический и картографический элементы вместе. В связи с этим отпадает возможность классифицировать элементарные математико-картографические модели по типам применяемых в них карт или по математическому аппарату. Такая классификация особенно заманчива, поскольку и в картографии и в математике уже существует их деление и соответственно классификации.

Ни картографическая, ни математическая компоненты по отдельности не определяют лицо МКМ. Образно говоря, математический аппарат подобен мясорубке, которая лишь перекручивает, перерабатывает данные и представляет их в более удобном для анализа виде, вскрывает затушеванные закономерности и т.д., чаще всего фиксируемые на картах [7]. Основываясь на данных положениях, Тикунов разработал классификацию элементарных математико-картографических моделей.

А. Модели структуры явлений.

1. Модели структуры пространственных характеристик явлений.

2. Модели структуры содержательных характеристик явлений.

B. Модели взаимосвязей явлений.

1. Модели взаимосвязей пространственных характеристик явлений.

2. Модели взаимосвязей содержательных характеристик явлений.

C. Модели динамики распространения (развития) явлений.

1. Модели динамики пространственного распространения явлений.

2. Модели динамики содержательного развития явлений.

При многомерной группировке территориальных единиц по комплексу показателей в однородные группы (модели структуры); при моделировании соответствия распределения занятых в отраслях хозяйства по стране в целом и по единицам ее административного деления (модели взаимосвязей); при прогнозировании роста городов по данным за ряд предыдущих лет (модели динамики) сведения о пространственном положении географических явлений в процессе математического моделирования не учитываются. Ставится задача проанализировать структуру, взаимосвязи или динамику явлений любой территориальной единицы в сравнении с другими единицами, вне зависимости от того, где они расположены.

Однако зачастую результаты математического моделирования содержательных характеристик явлений наносятся на карту, что придает им пространственную определенность. Это позволяет анализировать полученные результаты по отношению друг к другу в пространстве и дает им дополнительные преимущества перед другими формами представления результатов моделирования, например таблицами, списками, что также часто встречается в географии.

Взаимосвязь картографических и математических моделей, при которой недостатки одного вида моделей компенсируются преимуществами другого, делает МКМ наиболее эффективным, точным и наглядным способом отображения сложившейся действительности в моделируемом объекте, а также тенденций развития каких-либо процессов или явлений.

Делись добром ;)